已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ，（1）若以极点为原...

已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ，（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点... 已知曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ，（1）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；（2）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值．展开

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#热议# 普通体检能查出癌症吗？

卯波势悦远
2020-07-04 · TA获得超过3686个赞

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解：（1）曲线C的极坐标方程为ρ2=364cos2θ+9sin2θ，
x29+y24=1；（4分）
（2）设P（3cosθ，2sinθ），
则3x+4y=9cosθ+8sinθ=145sin(θ+φ)（6分）
当sin（θ+φ）=1时，3x+4y的最大值为145（10分）

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