Question

高数选择填空题~详细的过程 谢谢

Answer 1

1.
dx/dt=1
dy/dt=
-2t
dz/dt=3t²
因为与平面平行，所以
切向量和法向量垂直
即
(1,-2t,3t²)
∙
(4,6,3)=1×4-2t·6+3t²·3=0
9t²-12t+4=(3t-2)²=0
t=2/3
所以只有一条;选A
2.
选C
z=f(x,y)=xy,
∂
z/∂
x=y,
∂
z/∂
y=x
∂
/∂
x(∂
z/∂
x)=0,
∂
/∂
x(∂
z/∂
y)=1,
∂
/∂
y(∂
z/∂
y)=0
由于
[∂
/∂
x(∂
z/∂
y)]^2
-
[∂
/∂
x(∂
z/∂
x)]*
[∂
/∂
y(∂
z/∂
y)]
=
1>0,
所以没有极值,选C
3.
z=(x^2+y^2)^(1/2)
∂
z/∂
x=x/(x^2+y^2)^(1/2)
选C,
沿方向,不在点(0,0)上求导
不选A,
连续，因为极限=0=函数值;
不选B
∂
z/∂
x=x/(x^2+y^2)^(1/2)，点(0,0)极限不存在,∂
z/∂
x逼近∞
点(0,0)所以不可导
不选D,
∂
z/∂
x=x/(x^2+y^2)^(1/2),
点(0,0)上∂
z/∂
x逼近∞,
点(0,0)所以不可微。