已知f'(x)=Inx,求[f(sinx)]'

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集清礼雁风
2019-12-31 · TA获得超过1192个赞

知道答主

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令t=lnx,则x=e^t,dx=e^tdt
∫lnxdx
=∫t*e^tdt
=∫td(e^t)
=t*e^t-∫e^tdt
=t*e^t-e^t+C
=(t-1)e^t+C
=(lnx-1)x+C
C为任意常数
[f(sinx)]'=1/x*x+lnx*1=lnx+1

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