Question

a(n+1)=2a(n)+1

如何构建一阶数列,例如a(n+1)=2a(n)+1,请用设X的方法求出常数,好像是a(n+1)+x=2a(n)+2x,求具体方法,及二阶数列求法,尽量用简单的方法

Answer 1

楼主威武.
就是设a(n+1) + x = 2[a(n)+x] = 2a(n) + 2x, x = 1,
所以,
a(n+1) + 1 = 2[a(n)+1],
{a(n)+1}是首项为a(1)+1, 公比为2的等比数列.
a(n)+1 = [a(1)+1]2^(n-1)