如何证明一个奇函数的原函数是偶函数
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简单分析一下即可，详情如图所示
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Sievers分析仪
2025-02-09 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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设f(x)的原函数为f(x)
f(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+f(0)（设u=-t）
=-∫[0,x]f(-u)du+f(0)
若f(x)为奇函数，则
f(-x)=∫[0,x]f(u)du+f(0)=f(x)
即f(x)为偶函数
若f(x)为偶函数，则
f(-x)=-∫[0,x]f(u)du+f(0)=-f(x)+2f(0)
当f(0)=0时为奇函数（也就是在原函数f(x)+c中取c=-f(0)）
因此只有一个
f(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+f(0)（设u=-t）
=-∫[0,x]f(-u)du+f(0)
若f(x)为奇函数，则
f(-x)=∫[0,x]f(u)du+f(0)=f(x)
即f(x)为偶函数
若f(x)为偶函数，则
f(-x)=-∫[0,x]f(u)du+f(0)=-f(x)+2f(0)
当f(0)=0时为奇函数（也就是在原函数f(x)+c中取c=-f(0)）
因此只有一个
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