Question

高数题，求解！

Answer 1

数学是个赖底的科目（意思就是数学是连贯性的，如果你某一环节没学好，有bai些知识你就可能听不明白，所以如果你基础差，就得先补基础！）
如果基础好，那么就很简单了。
先预习，把不懂的做记号~
提醒自己老师讲这个问题的时候就需要认真听！
接着上课认真听，
上课其实就是个理解的过程，如果理解能力好的同学，通常上完课后就掌握了老师教的内容。数学重在理解，如果上课没有理解就需要去问，或者买本参考书，自己看。
练习是一定要做的。
因为只有做练习，才能知道你还有那里不懂，没掌握的地方。
并且，有些知识点看起来很简单，可是运用起来却不简单。做练习还有助于你灵活使用公式等。
并且最重要的一点是，多做练习可以提高你的解题能力和速度，在学校，常常有部分同学做不完试卷，这就是解题速度太慢；还有部分就是试卷交上去了，才知道那题该怎么解，这就是解题能力的问题。所以我们不仅要掌握知识，还要提高解题速度和能力才行！
所以提高数学最重要的是多练。但不是海练，而是精练。
最后不懂的就一定要去问啦！
复习也是不可缺少滴，有时间就去巩固。也可以把自己多年做题而得出的小技巧写下来，有助于节省解题时间哦！因为考试的时候要尽量空出来些时间来检查。至少得保证做完！还有如果太难的题目话，就先不去管它，先检查会做的。因为别会做的丢分。不会的又错了。得不偿失呢！

Answer 2

构造函数，利用单调性来证明。

Answer 3

证明不等式：当x>1时 lnx>2(x-1)/(x+1)；
证明：作函数F(x)=lnx-2(x-1)/(x+1)；
∵F'(x)=(1/x)-4/(x+1)²=(x-1)²/[x(x+1)²]>0在x>1时恒成立；∴x>1时F(x)是单调增加的函数，
且F(1)=0；故当x>1时恒有F(x)=lnx-2(x-1)/(x+1)>0，即不等式lnx>2(x-1)/(x+1)在x>1时
恒成立。

Answer 4

令f(x)=lnx–2(x–1)/(x＋1)
f'(x)=1/x–4/(x＋1)²=(x–1)²/[x(x＋1)²]
x＞1时，f'(x)＞0，f(x)单调递增
所以此时f(x)＞f(1)=0
即lnx＞2(x–1)/(x＋1)