Question

给定下列命题：①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件； ②若sina≠12...

给定下列命题： ①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件； ②若sina≠12，则a≠π6； ③若xy=0，则x=0且y=0的逆命题 ④命题∃x0∈R，使x20-x0+1≤0 的否定． 其中真命题的序号是（　　） A. ①②③ B. ②④ C. ③④ D. ②③④

Answer 1

解：对于①，“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；因为“x＞1”不能说明“x＞2”，所以①不正确．
②若sina≠12，则a≠π6；因为sina≠12，a≠2kπ+π6或a≠2kπ+5π5，所以正确．
③若xy=0，则x=0且y=0的逆命题：“x=0且y=0则xy=0”正确；
④命题∃x0∈R，使x20-x0+1≤0 的否定：∀x∈R，使x2-x+1＞0，正确．
故选D．