谁的导数是lnx
xlnx-x+C的导数是lnx。
如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y'、f'（x）、dy/dx或df（x）/dx。
扩展资料：
若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。
导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。
参考资料来源：百度百科-导数
xlnx-x+C的导数为lnx。解析：
设f'(x)=lnx
则f(x)=∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*dx/x
=xlnx-x+C
导数是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx。
扩展资料：
导数的求导法则
由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：
1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。
2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。
3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。
x*lnx- x+c（c为任意常数）的导数是lnx。
lnx的积分是x*lnx- x+c（c为任意常数）。
这道题目实际考查的是lnx的微积分。要求复合函数的微积分首先要知道以下公式：分步积分：(uv)'=u'v+uv'得：u'v=(uv)'-uv'两边积分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式也可简写为：∫ v du = uv - ∫ u dv。解答过程如下：
扩展资料：
常用积分公式：
1、∫0dx=c
2、∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3、∫1/xdx=ln|x|+c
4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5、∫e^xdx=e^x+c
6、∫sinxdx=-cosx+c
7、∫cosxdx=sinx+c
参考资料来源：百度百科-积分公式
