Question

请各位解答这道奥数题

一项工程，甲单独做要50天完工，乙单独做需60天完工。现在，自某年的3月2日两人一起开工，甲每工作3天则休息1日，乙每工作5天则休息一日。完成所有工程的52/75要几天？

Answer 1

甲每天完成五十分之一（甲的效率），但是甲每3天休一天，也就是3天干1天休，相当于4天一轮，这样下来甲的工作效率实际是：1/50X3X1/4=3/200(五十分之一乘三除以四，等于二百分之三)；同理，乙的工作效率1/60X5X1/6=1/72。52/75的工作量要要几天呢？52/75
/(3/200+1/72)=24(天)（七十五分之五十二除以二百分之三与七十二分之一的和，等于24），
因为24是4和6的公倍数（4是甲一轮的天数，6是乙一轮的天数），第二十四天都在休息，所以实际上只需要23天就完成了任务。（这里会有争议：是连续干工作后再休息还是只要干3天，就有一个休息日呢？题目说得不太清楚）