Question

线性代数行列式，会的大佬请问这两题怎么写？

Answer 1

第一个，把第三行的1/3加到第二行，然后再交换第二第三行（提取系数-1），得到的行列式分别提出第二行的3和第二行的2倍，得到-1 * 2 * 3 * 2 = -12
第二个，如果把第一行替换为1，1，2，3然后再按照第一行展开，得到的就是A11 +A12 +2A13+3A14，所以就是把第一行换成1,1,2,3后求行列式
1，1，2，3
1，1，3，4
1，1，2，3
2，2，3，4
因为第一第三行相等，所以行列式=0，所以答案就是0

追问

不是哥，第二个不明白啊

为啥能替换啊

追答

去研究一下按行展开的展开式

追问

可是大哥

选b

Answer 2

最简单的方法就是将行列式的第一列加到第三列，则第二列和第三列元素都相等，都是
7
7
8
故行列式等于零，当然是11的倍数。