Question

设函数y=y(x)是由{x∧x+tx-t²

大学高等数学隐函数问题
设y＝y（x）是由方程x∧2e∧y+y∧2＝1确定的函数,求dy÷dx（1.0）

Answer 1

两边同时微分,得
e^y*2xdx+x^2e^ydy+2ydy=0
=>(x^2e^y+2y)dy=-e^y*2xdx
=>dy/dx=(-e^y*2x)÷(x^2e^y+2y)
=>dy/dx(1,0)=(-e^0*2)÷(1^2e^0+0)=-2÷1=-2