Question

解一元一次方程的一般步骤是什么？

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Answer 1

　　解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，最后得到x=a的形。不过，要详细了解，最好是从最简单的一元一次方程入手。

　　比如化系数为一，或者说系数化为一，它依据的是等式的性质2中，等式两边同时除以一个非0的数，等式仍成立的法则。举个简单的例子，2x=4，等式两边除以2，就可以得到x=2.

　　然后继续了解稍微复杂点的方程，比如2x+x=6，这时就不能直接化系数为一了。可以把方程左边的同类项合并起来，得到3x=6，再把系数化为一，就可以得到方程的解为x=2了。有些方程看起来比这个方程复杂一点，如x+2x+3x=6+3, 不过它们是同一类形的方程。都是方程两边同时合并同类项，得到6x=9，然后再将系数化为一，就得到x=1.5了。

　　再比如方程2x+3=5，这个方程不能直接合并同类项，我们就要运用等式的性质一，等式两边同时加或减去一个数或式子，等式仍成立。在等式两边同时减去3，或加负3，就可以得到2x=5-3，然后合并同类项、化系数为一，就可以得到方程的解x=1了。再比如2x+3=6-x，只要运用两次等式的性质就可以了。而结果过就相当于把3移到右边，得到-3，把-x移到右边，得到x，变成2x+x=6-3，这就是移项了。

　　熟练之后，我们就会把移项、合并同类项，综合成一个步骤，比如上面的例子，2x+3=6-x，我们可以直接得到3x=3，然后系数化为一，就得到x=1了。

　　再比如方程2(x-2)=6, 这个方程中含有括号，显然无法移项或者合并同类项，因此我们可以先去括号。去括号有去括号的法则，这在学习有理数的乘法时有介绍，这里就不再累述了。去括号后，得到2x-4=6，然后进行移项合并同类项，再化系数为一，就可以得到x=5这个解了。

　　最后，如果方程中含有分母，比如2(x-2)/3=2, 那么，我们就可以运用等式的性质2，等式两边同时乘以分母3，把分母去掉，就得到上面的方程2(x-2)=6了。有时会有两个分母，比如2(x-2)/3=2/5, 那么等式两边就要乘以这两个分母的最小公倍数，比如这个方程，两边要乘以15，就可以得到方程10(x-2)=6，然后去括号，移项合并同类项，再化系数为一，就可以得到方程的解是x=2.6了。

　　当然，有些方程，去完分母，未必要去括号，比如x/3-1=x/2，去分母后得到2x-6=3x，直接移项合并同类项，就可以得到x=-6. 只要运算得当，连系数化为一都不必了。所以，解方程时，还是要灵活运用步骤，不能太过刻板。

　　最后以解问题图中的方程为例：

　　另外两道题作为练习自行完成。最后，解方程都是要检验的，以(2)为例检验如下：

Answer 2

很简单，只需要先移项，然后消项，就可以得到结果，这个过程一定要抓住同类放同边的技巧。

Answer 3

先写解，打上冒号。然后按五步法：先去掉分母、再去掉括号、第三部移项，第四步合并同类项，最后把系数化为整数1即可。

Answer 4

首先先降分母降完分母，然后再移项把X放在左边，把未知数放在右边从而解出来。