Question

先化简，再求值．（1）（a-2b）（a+2b）+（ab3）÷（-ab），其中a=...

先化简，再求值． （1）（a-2b）（a+2b）+（ab3）÷（-ab），其中a=2，b=-1； （2）若a-b=4，b-c=3，求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值．

Answer 1

解：（1）（a-2b）（a+2b）+（ab3）÷（-ab）
=a2-4b2-b2=a2-5b2，
当a=2，b=-1时，
原式=22-5×（-1）2=4-5=-1；
（2）a2+b2+c2-ab-bc-ca
=12（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca）
=12[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ca+a2）]
=12[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]，
把a-b=4，b-c=3两式的等号两边分别相加可得a-c=7，
当a-b=4，b-c=3，a-c=7时，
原式=12×[42+32+（-7）2]=37．