Question

下列说法正确的是（ ）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，...

下列说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2=1，则x≠1”B．“x=-1”是“x2-x-2=0”的必要不充分条件C．“tanx=1”是“x=π4”的充分不必要条件D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题

Answer 1

解：命题“若x2=1，则x=1”的否命题是“若x2≠1，则x≠1”，选项A错误；
若x=-1，则x2-x-2=0．若x2-x-2=0，则x=-1或x=2．
∴“x=-1”是“x2-x-2=0”的充分不必要条件，选项B错误；
若x=π4，则tanx=1．若tanx=1，则x=π4+kπ，k∈Z．
∴“tanx=1”是“x=π4”的必要不充分条件；
命题“若x=y，则sinx=siny”是真命题，则其逆否命题是真命题，选项D正确．
故选：D．