Question

高中数学~复数问题，求详解。

A={x|x^2-(4+i)x+k+2i=0,k∈R}，B={x||x-1+xi≤√(2)^log2(3-2x)|} A、B为非空实数集 求k、A、B

Answer 1

x2-(4+i)x+k+2i=0
x2-4x+k+i(2-x)=0
∴x=2
又∵k∈R
∴k=4
A={2}
√2^(log2(3-2x))=2^[(log2(3-2x))/2]=2^(log2√(3-2x))=√(3-2x)
|x-1+xi≤√(2)^log2(3-2x)|=|x-1+ix≤√(3-2x)|
跟人觉得绝对值的符号应该是括在x-1+ix前后的，表示这个复数的模
那么这题就是:
√((x-1)2+x2)≤√(3-2x)
两边同时平方，展开:
2x2-2x+1≤3-2x
x2≤1
B={x|-1≤x≤1}