Question

已知集合a={α|α=mπ/3,m∈z},集合b={β|β=nπ/4,n∈z},求a∩b

已知集合A={α|α= ，n∈Z}∪{α|α=2nπ± ，n∈Z}， B={β|β= ，n∈Z}∪{β|β=nπ+ ，n∈Z}，问集合A与B的关系如何？

Answer 1

已知集合A={α|α= ，n∈Z}∪{α|α=2nπ± ，n∈Z}， B={β|β= ，n∈Z}∪{β|β=nπ+ ，n∈Z}，问集合A与B的关系如何？ ∵{α|α= ，n∈Z}={α|α=nπ，n∈Z}∪{α|α= ，n∈Z}， {β|β= ，n∈Z}={β|β=2nπ，n∈Z}∪{β|β= ，n∈Z}， ∴A={α|α= ，n∈Z}∪{α|α=2nπ± ，n∈Z} ={α|α=nπ，n∈Z}∪{α|α= ，n∈Z}∪{α|α=2nπ± ，n∈Z}， B={β|β= ，n∈Z}∪{β|β= nπ+ ，n∈Z} ={β|β=2nπ，n∈Z}∪{β|β= ，n∈Z}∪{β|β= nπ+ ，n∈Z}， 比较集合A、B的元素后，知道集合B的元素都是集合A的元素， 但集合A中的元素如α=(2k+1)π都不是B中的元素， 所以，B A。