Question

(2018,数一,二,三)下列函数中,在x=0处不可导的是

函数在x=0处连续但不可导.
下列函数中（ ）在点x=0处连续但不可导.
A,f(x)=1/x
B,g(x)=e的负x次方
C,h(x)=ln(x+1)
D,l(x)=x的绝对值

Answer 1

答案选D
A选项函数无法取到x=0 所以就没有什么连续
B选项函数在x=0 处连续且可导
C选项同B选项
D选项 首先判断函数在x=0 处是否有定义,显然是有的,
其次判断函数在x=0 处的左极限、右极限和x=0 处的函数的值是否相等
满足上面两个条件的话 函数在x=0 处就是连续的
然后判断是否可导 画图可以看出 函数在x=0 处不是平滑的曲线 而是尖的,所以不可导
其实函数的连续和可导是两个不同的概念
可导必连续 连续不一定可导