Question

请问这道定积分为什么用两种方法做答案不一样？

Answer 1

第二种做法，积分区间错了。
∫上的上下限，是d后面部分内容的上下限。而不是简单的x的上下限。
第二种做法，d后面是（1-x），设t=1-x，那么t上限=1-x上限=1-1=0
t下限=1-x下限=1-0=1
所以1-x=t的上限是0，下限是1
这样变更上下限后，计算结果就同样是-1/2了

Answer 2

第二种方法没算对，第二步到第三步变形错误。
因为，当x=1时，-1/2(1-x)²=-1/2(1-1)²=0；
当x=0时，-1/2(1-x)²=-1/2(1-0)²=-1/2。
0-(-1/2)=1/2。
所以第二种方法算出来也是1/2，两种方法都是对的，算出来的结果都一样。

Answer 3

第2种方法做的不对。
=0-（-1/2）=0.5