"a=1" 是“对任意正数x,2x+a/x≥1”的充分不必要条件,为什么

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谬图张廖元彤
2020-02-26 · TA获得超过1237个赞
知道小有建树答主
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证明:
当a=1时,2x+1/x-1=(2x^2-x+1)/x (x>0)
因为Δ=1-80
所以,2x+a/x-1≥0 成立
反过来,
2x+a/x-1=(2x^2-x+a)/x (x>0)
其中Δ=1-8a未必小于0
所以,2x+a/x-1≥0 不成立
综上,是充分不必要条件
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