Question

已知p，求p的逆矩阵

很简单的题目，但是感觉书上好像写错了

Answer 1

如图所示，供参考，初等变换法

望采纳

Answer 2

当然是使用初等行变换 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 -1 1 0 0 0 1 r3+r1 ~ 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 2 0 1 0 1 r3/2，r1-r3，交换r2r3 ~ 1 0 0 1/2 0 -1/2 0 1 0 1/2 0 1/2 0 0 1 0 1 0 于是逆矩阵为 1/2 0 -1/2 1/2 0 1/2 0 1 0

Answer 3

当然是使用初等行变换 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 -1 1 0 0 0 1 r3+r1 ~ 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 2 0 1 0 1 r3/2，r1-r3，交换r2r3 ~ 1 0 0 1/2 0 -1/2 0 1 0 1/2 0 1/2 0 0 1 0 1 0 于是逆矩阵为 1/2 0 -1/2 1/2 0 1/2 0 1 0

Answer 4

当然是使用初等行变换 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 -1 1 0 0 0 1 r3+r1 ~ 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 2 0 1 0 1 r3/2，r1-r3，交换r2r3 ~ 1 0 0 1/2 0 -1/2 0 1 0 1/2 0 1/2 0 0 1 0 1 0 于是逆矩阵为 1/2 0 -1/2 1/2 0 1/2 0 1 0

Answer 5

当然是使用初等行变换 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 -1 1 0 0 0 1 r3+r1 ~ 1 1 0 1 0 0 0 0 1 0 1 0 0 2 0 1 0 1 r3/2，r1-r3，交换r2r3 ~ 1 0 0 1/2 0 -1/2 0 1 0 1/2 0 1/2 0 0 1 0 1 0 于是逆矩阵为 1/2 0 -1/2 1/2 0 1/2 0 1 0