Question

问一道初中全等三角形的几何证明题，有标准图片

Answer 1

证明：因为三角形ABD是
等边三角形
所以AD=AB
角ABD=角BAD=60度
因为三角形ACE是等边三角形
所以AC=AE
角ACE=角CAE=60度
因为角DAC=角BAD+角BAC=60+角BAC
角BAE\角BAC+角CAE=60+角BAC
所以角DAC=角BAE
所以三角形DAC和三角形BAE全等（SAS)
所以角ADC=角ABE
角ACD=角AEB
所以A,D,B,O
四点共圆
，A,O,C,E四点共圆
所以角ABD=角AOD=60度
角AOE=角ACE=60度
所以角AOD=角AOE=60度
所以OA平分角DOE

Answer 2

△ADC全等于△ABE
∠ADC=∠ABE
=>
ADOB四点共圆
=>
∠AOD=∠ABD=60°
同理AOCE
四点共圆
=>
∠AOE=∠ACE=60°
所以
∠AOD=
∠AOE