比较大小 ①(-2/3)^-1与(-3/5)^-1 ②(2/3)^3/4与(3/4)^2/3
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①(-2/3)^-1与(-3/5)^-1
(-2/3)^-1=-3/2=-9/6
(-3/5)^-1=-5/3=-10/6
∴(-2/3)^-1>(-3/5)^-1
②(2/3)^3/4与(3/4)^2/3
(2/3)^3/4=(8/27)^1/4={[(8/27)^1/4]^12}^1/12=[(8/27)^3]^1/12=(512/19683)^1/12
(3/4)^2/3=(9/16)^1/3={[(9/16)^1/3]^12}^1/12=[(9/16)^4]^1/12=(729/4096)^1/12
∵(512/19683)^1/12>(729/4096)^1/12
∴(2/3)^3/4>(3/4)^2/3
(-2/3)^-1=-3/2=-9/6
(-3/5)^-1=-5/3=-10/6
∴(-2/3)^-1>(-3/5)^-1
②(2/3)^3/4与(3/4)^2/3
(2/3)^3/4=(8/27)^1/4={[(8/27)^1/4]^12}^1/12=[(8/27)^3]^1/12=(512/19683)^1/12
(3/4)^2/3=(9/16)^1/3={[(9/16)^1/3]^12}^1/12=[(9/16)^4]^1/12=(729/4096)^1/12
∵(512/19683)^1/12>(729/4096)^1/12
∴(2/3)^3/4>(3/4)^2/3
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