Question

已知自然数a等于2×2×2×3×5×5b等于2×3×3×5则a和b的最小公倍数是多少

已知数a=2×2×3×5，数b=2×3×3×5×5．则数a与b的 最小公倍数是______，最大公因数是______．

Answer 1

已知数a=2×2×3×5，数b=2×3×3×5×5，则数a与b的最小公倍数是900，最大公因数是300。

解析：求两个数的最大公因数，它们公有质因数的乘积就是这两个数的最大公因数；求两个数的最小公倍数，先把这两个数分解质因数，公有质因数和格自独有质因数的连乘积就是这两个数的最小公倍数。a=2×2×3×5，b=2×3×3×5×5，最小公倍数是：2×2×3×5×3×5=900，最大公因数：2×3×5=30。

最小公倍数的性质：

公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数，其中除0以外最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。

最大公因数和最小公倍数之间的性质：两个自然数的乘积等于这两个自然数的最大公约数和最小公倍数的乘积。最小公倍数的计算要把三个数的公有质因数和独有质因数都要找全，最后除到两两互质为止。

最小公倍数特点：倍数的只有最小的没有最大，因为两个数的倍数可以无穷大。

Answer 2

a=2×2×3×5
b=2×3×3×5×5
最小公倍数是：2×2×3×5×3×5=900
最大公因数：2×3×5=30
故答案为：900，30．