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2.设(m,b)=d,则d|m,d|b,于是d|ab,d|(m,ab).
设(m,ab)=D>d,则D|ab,但D不整除b,于是(m,a)=D/d>1,矛盾，
所以命题成立。
3.由2的证明，(a,u)|(a,uv),设(a,uv)=(a,u)*x.
若整数x=1,则命题显然成立
若整数x>1,则x|a,x|v,于是x|(a,v),
所以(a,uv)|(a,u)*(a,v).
设(m,ab)=D>d,则D|ab,但D不整除b,于是(m,a)=D/d>1,矛盾，
所以命题成立。
3.由2的证明，(a,u)|(a,uv),设(a,uv)=(a,u)*x.
若整数x=1,则命题显然成立
若整数x>1,则x|a,x|v,于是x|(a,v),
所以(a,uv)|(a,u)*(a,v).
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