求高数大佬讲解一下 30
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补充平面Σ':z=0，x²＋y²≤1，取下侧
则根据高斯公式可得∫∫(Σ＋Σ') (x＋2)dydz＋(y－3)dzdx＋(z＋1)dxdy
=3∫∫∫Ω dv
所以∫∫Σ=3∫∫∫Ω dv－∫∫Σ' dxdy
=3V圆锥＋S圆
=3×1/3×π×1²×1＋π×1²
=2π
则根据高斯公式可得∫∫(Σ＋Σ') (x＋2)dydz＋(y－3)dzdx＋(z＋1)dxdy
=3∫∫∫Ω dv
所以∫∫Σ=3∫∫∫Ω dv－∫∫Σ' dxdy
=3V圆锥＋S圆
=3×1/3×π×1²×1＋π×1²
=2π
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