Question

A.“△”表示一种新的运算符号,已知：2△3=2-3+4,7△2=7-8,3△5...

A.“△”表示一种新的运算符号,已知：2△3=2-3+4,7△2=7-8,3△5=3-4+5-6+7,……；按此规则,计算： （1）10△3=（） （2）若x△7=2003,则x=（） B.三个互不相等的数可以表示为1,a+b,a的形式,也可以表示为0,b÷a,b的形式.那么a+3b=() C.若ABCD是一个四位数,且A=D,B=C,则称这四位数是四位对称数.四位对称数共有（）个 D.口袋里放有足够多的红、白 两种颜色的球,由若干个人轮流从袋中取球,每人取3个.若要保证有4人取出的球的颜色完全相同,至少应有（）人取球 E.一个长方体,它的前面和上面的面积之和是108平方厘米,且长、宽、高是连续的奇数,这个长方体的体积是（）立方厘米

Answer 1

a△b表示的运算为a-（a+1）+（a+2）-（a+3）+（a+4）-…参与运算的数共有b个；所以①10△3为10-11+12=11,②x△7为x+3=2003,所以x=2000故答案为：11,2000．首先a≠0,则a+b=0,从而b/a=-1,b=1,a=-1,故a+3b=2．故答案为：2．a不能为0,所以d也不能为0,则a、d可以为1、2、3、4、5、6、7、8、9、共9种选择方法,b、c可以为0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、共10选择种方法,所以四位对称数共有9×10=90（个）．故答案为：90．每个人取出来的球只有可能是这4种情况：3个白色,2个白色1个红色,1个白色两个红色,3个红色；4×（4-1）+1=13（人）答：至少应有13人取球．故答案为：13．设长为a,宽为b,高为h,则前面面积=ah,上面面积=ab,又因ah+ab=a（h+b）=108,a、b、h是连续的奇数,若a=9,则b+h=108÷9=12,12=7+5,即b=7,h=5；体积是：9×7×5=315（立方厘米）；答：这个长方体的体积是315立方厘米．故答案为：315．