已知直角三角形的三边分别为a,a+b,a+2b,其中a>0,则a与b的比为（）
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答案应该是又两个，3:1及5:(-1)
1、若b是正数，则a,a+b,a+2b中a+2b最大，即a+2b是斜边
由勾股定理，有(a+2b)^2＝a^2＋(a+b)^2
两边展开，移项，得：a^2－2ab－3b^2＝0
因式分解：(a+b)(a-3b)＝0
又a+b是一条直角边，因此a+b>0，所以a＝3b>0，所以a＝3b
a:b=3:1
2、若b是负数，则a,a+b,a+2b中a最大，即a是斜边
由勾股定理，有a^2＝(a+b)^2＋(a+2b)^2
展开后移项，得：a^2＋6ab＋5b^2＝0
因式分解：(a+b)(a＋5b)＝0
同上a+b>0，所以a＝-5b
a:b=5:(-1)
1、若b是正数，则a,a+b,a+2b中a+2b最大，即a+2b是斜边
由勾股定理，有(a+2b)^2＝a^2＋(a+b)^2
两边展开，移项，得：a^2－2ab－3b^2＝0
因式分解：(a+b)(a-3b)＝0
又a+b是一条直角边，因此a+b>0，所以a＝3b>0，所以a＝3b
a:b=3:1
2、若b是负数，则a,a+b,a+2b中a最大，即a是斜边
由勾股定理，有a^2＝(a+b)^2＋(a+2b)^2
展开后移项，得：a^2＋6ab＋5b^2＝0
因式分解：(a+b)(a＋5b)＝0
同上a+b>0，所以a＝-5b
a:b=5:(-1)
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