Question

（1）计算：（-2010）0+(-12)-3-2sin60°-3tan30°+|...

（1）计算：（-2010）0+(-12)-3-2sin60°-3tan30°+|1-√3|； （2）解方程：x2-6x+2=0； （3）已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0． ①若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根； ②证明：对于任意实数m，函数y=x2-mx-2的图象与x轴总有两个交点．

Answer 1

解：（1）原式=1-8-√3-√3+√3-1
=-8-√3；
（2）∵a=1，b=-6，c=2，
△=b2-4ac=36-8=28，
∴x=6±√62-4×22=3±√7
x1=3+√7，x2=3-√7；
（3）①将x=-1代入方程x2-mx-2=0．
解得：m=1．
将m=1代入方程x2-mx-2=0，
得到x2-x-2=0．
解方程得：x1=-1，x2=2．
即方程的另一根为2．
②关于x的一元二次方程x2-mx-2=0，
∵△=m2+8＞0，
∴对于任意实数m，函数y=x2-mx-2的图象与x轴总有两个交点．