Question

a为实数,能确定1/a+|a|=根号5

已知1/a-|a|=1 ,那么 1/a+|a|的值为
A.正负根号5 B 根号5 C正负根号3 D.根号5或1

Answer 1

选D
1/a-|a|=1 ①
这这个式子两边平方
有1/a^2＋a^2-(+)2=1
所以1/a^2＋a^2=1-(+）2
因为都是平方大于0 所以
1/a^2＋a^2=3 ②
所以（1/a+|a|）^2=1/a^2＋a^2+(-)2=3+(-)2
所以（1/a+|a|）^2等于5或者1
开平方就是D选项

Answer 2

这题出的是不是有点问题？？？题目已给出答案。
已知1/a-|a|=1，首先我想去绝对值，a为分母不等于0，
情况一：a>0，那么1/a-|a|=1，变形为1/a-a=1；
情况二：a<0，那么1/a-|a|=1，变形为1/a+a=1；
互为倒数的两数相加，正数时大于等于2，负数时小于等于-2，所以情况二不成立。
已知条件1/a-|a|=1，变形为1/a-a=1。
求1/a+|a|也就成为求1/a+a=根号下(1/a+a)^2，根号下内容变形(1/a-a)^2+4=5，结果也就是根号下5。