为什么求x-(a+bcosx)sinx当x趋于零时为阶数尽可能高的无穷小时需要求导
高数问题,求高人速来解答X趋向于0时,x-a(a+bcosx)sinx是X五阶无穷小,求a.b的值...
高数问题,求高人速来解答
X趋向于0时,x-a(a+bcosx)sinx是X五阶无穷小,求a.b的值 展开
X趋向于0时,x-a(a+bcosx)sinx是X五阶无穷小,求a.b的值 展开
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y=x-a(a+bcosx)sinx
=x-a²sinx-absinxcosx
=x-a²sinx-½absin2x
dy/dx=1-a²cosx-abcos2x
d²y/dx²=a²sinx+2absin2x
d³y/dx³=a²cosx+4abcos2x
d⁴y/dx⁴=-a²sinx-8absin2x
令：
a²-ab-1=0 ab=a²-1
a²+4ab=0 a²+4(a²-1)=0
5a²=4,a=2(√5)/5,-2(√5)/5
b=-(√5)/10,+(√5)/10
=x-a²sinx-absinxcosx
=x-a²sinx-½absin2x
dy/dx=1-a²cosx-abcos2x
d²y/dx²=a²sinx+2absin2x
d³y/dx³=a²cosx+4abcos2x
d⁴y/dx⁴=-a²sinx-8absin2x
令：
a²-ab-1=0 ab=a²-1
a²+4ab=0 a²+4(a²-1)=0
5a²=4,a=2(√5)/5,-2(√5)/5
b=-(√5)/10,+(√5)/10
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