Question

高数积分，最后一步是怎么算得的?

一个指数函数一个三角函数积分，如图横线处，武忠祥高等数学辅导讲义128页

Answer 1

可以分部积分，详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 2

分部积分法。∫e^(3θ)sinθdθ=-∫e^(3θ)d(cosθ)=-cosθe^(3θ)+3∫e^(3θ)(cosθ)dθ，
∫e^(3θ)(cosθ)dθ=∫e^(3θ)d(sinθ)=sinθe^(3θ)-3∫e^(3θ)sinθdθ，
∴∫e^(3θ)sinθdθ=(1/10)(3sinθ-cosθ)e^(3θ)+C。再求其定积分即可。
供参考。