圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为根号2的点有几...
圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为根号2的点有几个?各路大哥小弟的积分用完了麻烦各路高手免积分解答哈``...
圆X^2+Y^2+2X+4Y—3=0上到直线X+Y+1=0的距离为根号2的点有几个? 各路大哥 小弟的积分用完了 麻烦各路高手免积分解答哈``
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有三个.先化圆为标准方程：(x+1)2+(y+2)2=8=(2√2)^2
得到圆心坐标为（-1,-2）,知圆半径为r=2√2
再用点到距离的公式求出圆心到直线的距离为√2,画个简图可知,直线与圆相交,所以,直线一侧的最大距离为（半径2√2-√2）=根号2,为所求得一条；
直线的另一侧圆上的点到直线的最大距离为（2√2
+√2）=3√2,它大于√2,所以有两条距离为√2的直线.综上,共有3个点.
得到圆心坐标为（-1,-2）,知圆半径为r=2√2
再用点到距离的公式求出圆心到直线的距离为√2,画个简图可知,直线与圆相交,所以,直线一侧的最大距离为（半径2√2-√2）=根号2,为所求得一条；
直线的另一侧圆上的点到直线的最大距离为（2√2
+√2）=3√2,它大于√2,所以有两条距离为√2的直线.综上,共有3个点.
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