Question

集合A={x|0<ax+1<=5}集合B={x|-1/2<x<=2} (1)A为B的子集求实数a的取值范围

①当a＜0时 A={x|4/a≤x＜-1/a} 所以4/a＞-1/2,-1/a≤2 所以a＜-8这个为什么是小于号，不是小于等于？ ③当a＞0时 A={x|-1/a＜x≤4/a} 所以-1/a≥-1/2,4/a≤2 所以a≥2 这个为什么是小于等于？ 我知道结果，就是不知道 小于号，小于等于 怎么得出来的 O(∩_∩)O谢谢！

Answer 1

A={x|0＜ax+1≤5},B={x|-1/2＜x≤2}
(1)
A为B的子集
①当a＜0时
A={x|4/a≤x＜-1/a}
所以4/a＞-1/2,-1/a≤2
所以a＜-8
②当a=0时
A=R,显然不符合
③当a＞0时
A={x|-1/a＜x≤4/a}
所以-1/a≥-1/2,4/a≤2
所以a≥2
所以实数a的取值范围是{a|a＜-8或a≥2}
(2)
若A=B
由前面的分析，显然只有a＞0才有可能
故A={x|-1/a＜x≤4/a}={x|-1/2＜x≤2}
那么-1/a=-1/2,4/a=2
所以a=2
如果不懂，请Hi我，祝学习愉快！