△ABC 中,(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断三角形形状

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茹翊神谕者

2022-11-25 · TA获得超过2.5万个赞
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简单分析一下,详情如图所示

霜朔赖海融
2019-10-02 · TA获得超过3924个赞
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解:(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),
化简得
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0,(因为A、B为三角形内角,则其正弦不为0)
sin2A=sin2B
2A=2B
或2A+2B=180
A=B或A+B=90
故△ABC是等腰三角形或直角三角形。
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