Question

下列既是奇函数又在负一一上单调递减的函数是

下列函数中既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的函数是（ ） A．f（x）=sin B．f（x）=-|x+1| C． D．

Answer 1

本题是选择题，可采用逐一检验的方法，只要不满足其中一条就能说明不正确． 【解析】 f（x）=sinx是奇函数，但其在区间[-1，1]上单调递增，故A错； ∵f（x）=-|x+1|，∴f（-x）=-|-x+1|≠-f（x），∴f（x）=-|x+1|不是奇函数，∴故B错； ∵a＞1时，y=a x 在[-1，1]上单调递增，y=a -x [-1，1]上单调递减，∴f（x）= 在[-1，1]上单调递增，故C错； 故选：D．