x的平-x-2ax+2分之3怎么配方
微积分问题x^3=3a^2x-2a^3配方后是这样(x-a)(x-a)(x+2a)=0请问是怎么看出可以配方成这样的,是有固定的方法吗?还是有固定的公式套用?...
微积分问题 x^3 =3a ^2 x-2a ^3 配方后是这样 (x-a )(x -a)( x+2 a)=0 请问是怎么看出可以配方成这样的,是有固定的方法吗?还是有固定的公式套用?
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就本题而言可以这样做：
令f(x)=x^3-3a^2x+2a^3
由于f(a)=0,则原式包含x-a这个因式
f(x)=x^3-ax^2+ax^2-a^2x-2a^2x+2a^3
=x^2(x-a)+ax(x-a)-2a^2(x-a)
=(x-a)(x^2+ax-2a^2)
做到这里就能看出来了吧
=(x-a)(x-a)(x+2a)
这种方法叫做试根法,如果方程存在比较简单的因式,一般用这种方法都能试出来.
令f(x)=x^3-3a^2x+2a^3
由于f(a)=0,则原式包含x-a这个因式
f(x)=x^3-ax^2+ax^2-a^2x-2a^2x+2a^3
=x^2(x-a)+ax(x-a)-2a^2(x-a)
=(x-a)(x^2+ax-2a^2)
做到这里就能看出来了吧
=(x-a)(x-a)(x+2a)
这种方法叫做试根法,如果方程存在比较简单的因式,一般用这种方法都能试出来.
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