Question

设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0...

设P、Q为两个非空实数集，定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}．若P={0，2，5}，Q={1，2，6}，则P+Q中元素的个数是（ ） A．6 B．7 C．8 D．9

Answer 1

分析：讨论a的取值，根据定义集合P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}分别求出P+Q，然后根据集合的互异性求出所求即可．
解答：解：∵P={0，2，5}，Q={1，2，6}，P+Q={a+b|a∈P，b∈Q}
∴当a=0时，b∈Q，P+Q={1，2，6}
当a=2时，b∈Q，P+Q={3，4，8}
当a=5时，b∈Q，P+Q={6，7，11}
∴P+Q={1，2，3，4，6，7，8，11}
故选C
点评：本题主要考查元素与集合关系的判断，以及新的定义的运算和集合的性质等有关基础知识，属于新颖题型．