Question

数学简易逻辑问题

数学简易逻辑里有一个定理：如果p是假命题，那么非p是真命题。 “如果-1<x<1,那么x>0”是一个假命题，它的否定命题是真命题吗？如果不是，那不是和这个定理相违背的吗？

Answer 1

实际上“如果-1<x<1,那么x>0”是一个复合命题，若p:-1<x<1,则q:x>0
就是
p→q,这个复合命题等价于：非p∧q,则这个命题的非是:非(非p∧q)=p∨非q,这个形势不再有因果表达关系.无法再简单写成如果p,那么q的形式.因此.不适用上述定理,因此这样的复合命题只有逆命题,否命题逆否命题等形式,其逆命题形式:如果x>1,则-1<x<1,否命题:
入轨哦逆否命题:如果x<-1或x>1,则.x<=0,逆否命题如果x<=,则0x<-1或x>1;
另外数学上把一些没有关系的推定:如如果煤球是黑色的,鸡蛋就是白色的,实际上煤球是不是黑的和鸡蛋的颜色没关系,为了避免这种现象.规定,当命题的前件(P)是假的时候,后件(q)无论是否是真,命题都为真,只有p为真而q为假的时候,命题才为假