Question

已知函数y=3sin(1/2x-π/4)

(1)用五点法作出函数的图象; (2)说明此图像是由y=sinx的图象经过怎么样的变化得到的; (3)求次函数的振幅、周期和初相; (4)求此函数图象的对称轴方程、对称中心

Answer 1

1
将x=0,π/2,π,3π/2,2π
代入求y,利用这五点作图;
2
变化的描述方法不唯一，可以以如下顺序来清晰表述:x方向平移、x方向放缩、y方向放缩、y方向平移;
本例中，向右移动π/2个单位，x方向上扩大1倍，y方向上扩大2倍
即可;
3
振幅=离开平衡位置的最大位移=3，周期=相邻两个峰(谷)之间的距离=4π，初相=振动图像与y轴的焦点纵坐标=3√2/2
4
对称轴为峰与谷对应的横坐标=3π/2±2π
对称中心为平衡位置=π/2±2π