Question

初中数学题，待解答

若多边形的内角和与某一个外角的总和为1350°，求这个多边形的边数？

麻烦写点步骤，谢谢！

Answer 1

多边形的内角和公式是：(N-2)*180
所以可以这样算：
1350/180=7.5
多边形不可能有半条边，所以多出的0.5个180(也就是90）就是那个外角了。
最终结果：N－2＝7，N＝9（即九边形）。外角是90度。

Answer 2

思路分析：

多边形的内角和为180°的整数倍，而多边形的外角一定小于180°，注意到边数必为正整数这个隐含条件，可以利用不等式确定边数的范围，然后再通过边数为整数来确定边数。

解：设边数为n，这个外角为x°，则O<x<180°。

∵1350-180<1350-x<1350，

即1170<1350-x<1350。

又∵(n-2)·180=1350-x，

∴1170<(n-2)·180<1350，

∴8.5<n<9.5。

又∵n为整数，

∴n=9。

Answer 3

设为N边 1350/180=7.5
因为外角和为360且每个外角小于180
所以一个外角是0.5*180=90 则n=7+2=9

Answer 4

9 1350/180=7.5
因为外角和为360且每个外角小于180
所以一个外角是0.5*180=90 则n=7+2=9

Answer 5

这样的学习心态不对哦··宁可错··也不可·问问老师同学吧··