用行列式的定义计算下列行列式?

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shawshark12100
2020-09-10 · TA获得超过3.3万个赞
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行列式定义,每项中,每行每列都只能取,且必取一个。
第一行只能取那个“1”
第二行只能取“2”
而由于已取过2,3列,第三行只能取“3”
第四行只能取第4列的“4”
而按行排序好后,列序数为3214,逆序数为3。
仅此一项不为0,所以行列式等于-24
爽朗的梅野石
2020-09-09 · TA获得超过449个赞
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这个题你需要看看n阶行列式的定义,

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共同探讨55
2020-09-10 · TA获得超过5364个赞
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我说明白了吗?

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crs0723
2020-09-09 · TA获得超过2.5万个赞
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行列式=(-1)^t*1*2*3*4=(-1)^t*24
其中a13=1,a22=2,a31=3,a44=4
t=t(3,2,1,4)=3
所以行列式=-24
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哆啦梦美子cv
2020-09-09 · TA获得超过1719个赞
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选出每一行不为0的元素,然后相乘a1a2...an,注意符号:
按行号顺序排列之后,列号排列是n-1 n-2 ... 3 2 1 n
则逆序数是 n-2 + n-1 + ... +1 =(n-1)(n-2)/2
因此符号是(-1)^((n-1)(n-2)/2)
则结果是(-1)^((n-1)(n-2)/2)a1a2...an
追问
能说一些具体过程吗,有点看不懂,感谢感谢
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