在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,A1D1的中点
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（1）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以B1（1,1,1,）D（0,0,0,）
所以所成角度为45度,余弦值为二分之根2
（2）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以E（1,0,1/2,）F（1/2,0,0,）
所以空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)与在平面A1B1C1D1的投影所成角度即为EF与面A1B1C1D1所成的角,空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)在平面A1B1C1D1的投影向量A1F=(-1/2,0,0),所以易知其夹角余弦值为二分之根2,角度为45度,
所以所成角度为45度,余弦值为二分之根2
（2）以D为原点建立空间直角坐标系,设边长为1,所以E（1,0,1/2,）F（1/2,0,0,）
所以空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)与在平面A1B1C1D1的投影所成角度即为EF与面A1B1C1D1所成的角,空间向量EF=(-1/2,0,-1/2)在平面A1B1C1D1的投影向量A1F=(-1/2,0,0),所以易知其夹角余弦值为二分之根2,角度为45度,
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北京羿射旭科技有限公司
2019-11-29 广告
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