Question

高数多元函数求极限的问题

请问图二是否可以和图一一样采用夹逼定理？如果可以要怎么做？

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Answer 1

两图都没有问题，第二题不能用夹逼定理，图片上基本严格证明了极限不存在

追问

请问为什么图二不能用夹逼定理？

追答

夹逼定理一般用于极限存在时求极限，夹逼两头的极限必须存在且相等！而图片上已经证明了极限不存在
当然夹逼方法（非定理，不需要两头相等）还可以用于判断级数或数列有界，但这个目标与极限问题相差十万八千里！