Question

同济大学《高等数学》下册，图中第二个画波浪线的地方为什么就小于等于x^2+y^2呢？

我主要不明白这个推导过程是怎么来的。

Answer 1

具体原因如下图所示：

极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。它可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。

ε的任意性定义中ε的作用在于衡量数列通项与常数a的接近程度。ε越小，表示接近得越近；而正数ε可以任意地变小，说明xn与常数a可以接近到任何不断地靠近的程度。但是，尽管ε有其任意性，但一经给出，就被暂时地确定下来，以便靠它用函数规律来求出N。

又因为ε是任意小的正数，所以ε/2 、3ε 、ε2等也都在任意小的正数范围，因此可用它们的数值近似代替ε。同时，正由于ε是任意小的正数，我们可以限定ε小于一个某一个确定的正数。

Answer 2

别忘了，你好好看看，然后当面问老师

Answer 3

sin(...)里面不管是什么，值域最多都是[-1，1]，不可能更大或更小。
x²+y²乘以一个绝对值小于1的东西，再取绝对值，就小于等于它本身了。

追答

不懂追问，没问题采纳一下吧