Question

这道线性代数题怎么做？

Answer 1

证明起来挺麻烦的，就用排除法吧
首先令A=B=E，
那么A^-1=B^-1=E，
于是(A^-1 +B^-1)^-1=(2E)^-1=1/2 E
可以排除(A)和(B)选项
再令A= -E，B=2E，于是A^-1= -E，B^-1=1/2 E
所以(A^-1 +B^-1)^-1=(-1/2 E)^-1= -2E

而A+B=E，即(A+B)^-1=E，排除(C)选项
最后得到选择D

Answer 2

设行向量α=（1,1,2），则矩阵A可表示为（α，2α，3α）T。因为矩阵B只需保证秩为2、可以与... 题目要求矩阵B的秩为2，因此只要保证β1与β2线性无关，即β1、β2不共线