Question

高数一道判断级数收敛的题目，求解

求出该级数的结果

Answer 1

0<1/3^n <（2+（-1）^n)/3^n< 3/3^n ->0

而1/3^n和3/3^n都收敛，所以级数收敛

追问

忘记打上去了，是要求出结果

追答

sum(（2+（-1）^n)/3^n) = sum(2/3^n) + sum((-1)^n/3^n)
=2/(1-1/3) + 1/(1+1/3) = 3+3/4 = 15/4

追问

答案等于3/4

追答

sum(（2+（-1）^n)/3^n) = sum(2/3^n) + sum((-1)^n/3^n)
=2/(1-1/3) - 1/(1+1/3) = 3- 3/4 = 9/4
我算不出你答案，你可以根据原理自己推一下，就是简单的等比数列求和

Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示

追问

谢谢回答，请问第一行n趋于∞的时候，1/3^n不是等于0吗？然后代入2(1/3)/(-2/3)=-1，不是负一吗？
第二行，n不是要分正负吗？

追答

n趋于∞，就是正的

追问

请问那个第一行：n趋于∞的时候，1/3^n不是等于0吗？然后代入2(1/3)/(-2/3)=-1，不是负一吗？

第二行：n趋于∞，(-1/3)[1-0]/(3/4)=-4啊

追答

第一题：分母是1-1/3

第二行分母是：1-（-1/3）

追问

不好意思，看错行了；请问那个n趋于∞，就是正的是什么意思，（-1）^n当n为奇数不是负的吗？n为偶数是正的啊