Question

若方程组 2x+y=k x-y=-2 的解满足x＜1且y＞1 求k的取值范围 哪位老师解一下

Answer 1

根据题意可知:
2x+y＝2
kx－y＝2
列方程组可得:kx+2x＝4 x＝4/(k+2)
则y＝2－2x＝2－8/(k+2)
而，题中给出，x＜1且y＞1
因此有4/(k+2)＜1，2－8/(k+2)＞1，且让分式成立需满足k+2≠0即，k≠－2。
解以上不等式可得:k＜2且k＜6
根据不等式取值，同小取小可得，k＜2，且k≠－2
即，k的取值范围为[－∝，2]且k≠－2。

Answer 2

方程组2x+y=k①
x-y=-2②
由②得y=x+2③
③代入①：2x+x+2=k
3x=k-2，x=(k-2)/3④
④代入③：y=(k-2)/3+2
y=(k-2)/3+6/3
y=(k-2+6)/3
y=(k+4)/3⑤
因为x<1且y>1
所以(k-2)/3<1且(k+4)/3>1
解这两个不等式：
k-2<3且k+4>3
得：k<5且k>-1
所以，k的取值范围是-1<k<5
也可表示为(-1，5)。

Answer 3

手写详解！

Answer 4

由x-y=-2得x=-2+y
把x=-2+y带入2x+y=k得-4+2y+y=解得y=k+4/3
因为y>1所以k+4/3>1解得k>-1