Question

主成分分析和因子分析是什么?

Answer 1

主成分分析和因子分析都是信息浓缩的方法，即将多个分析项信息浓缩成几个概括性指标。

因子分析在主成分基础上，多出一项旋转功能，该旋转目的即在于命名，更容易解释因子的含义。如果研究关注于指标与分析项的对应关系上，或是希望将得到的指标进行命名，SPSSAU建议使用因子分析。

主成分分析目的在于信息浓缩（但不太关注主成分与分析项对应关系），权重计算，以及综合得分计算。如希望进行排名比较，计算综合竞争力，可使用主成分分析。

SPSSAU可直接使用这两种方法，支持自动保存因子得分及综合得分，不需要手动计算。

用F1的分量作为系数，用标准化变量Z1，Zk作为新变量建立线性组合F1，称为第1主成份。用F2的分量作为系数，用标准比变量Z1，Zk作为新变量，建立线性组合后，称为第2主成份。由此可见，主成份F1、F2都是综合性指标。

将数据标准化的数值代入建立的线性组合F1、F2中，就可得出第1主成份和第2主成份的得分，并以此得分高低来排出名次，从而对所研究的问题作出分析评价。