Question

抛物线与x轴交点距离公式是什么？

Answer 1

y=ax^2+bx+c的话，那么抛物线与X轴交点的之间的距离为=| [根号（b^2-4ac）]/a | (b^2-4ac>=0)。

x1+x2=-b/a

x1x2=c/a

则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2

=(b²-4ac)/a²

所以距离=|x1-x2|=√(b²-4ac)/|a|

抛物线具有这样的性质

如果它们由反射光的材料制成，则平行于抛物线的对称轴行进并撞击其凹面的光被反射到其焦点，而不管抛物线在哪里发生反射。相反，从焦点处的点源产生的光被反射成平行（“准直”）光束，使抛物线平行于对称轴。声音和其他形式的能量也会产生相同的效果。这种反射性质是抛物线的许多实际应用的基础。