Question

九上二次函数压轴题常见题型有哪些？

Answer 1

九上二次函数压轴题如下：

1、二次函数与翻折

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝－x+bx+c的图像与x轴交于A、B两点，A点的坐标为（﹣3，0），B点在原点的左侧，与y轴交于点C（0，3），点P是直线BC上方的抛物线上一动点。

（1）求这个二次函数的表达式。

（2）连接PO、PC，并把△POC沿CO翻折，得到四边形POP′C，那么是否存在点P，使四边形POP′C为菱形？若存在，请此时点P的坐标：若不存在，请说明理由。

（3）当点P运动到什么位置时，四边形ABCP的面积最大，并求出其最大值。

2、二次函数与因动点产生的相似三角形

如图，抛物线y＝ax+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C，且过点D（2，﹣3）.点P、Q是抛物线y＝ax+bx+c上的动点。

（1）求抛物线的解析式。

（2）当点P在直线OD下方时，求△POD面积的最大值。

（3）直线OQ与线段BC相交于点E，当△OBE与△ABC相似时，求点Q的坐标。